【单纯形法迭代步骤】单纯形法是线性规划中求解最优解的一种经典算法，广泛应用于资源分配、生产计划等问题。其核心思想是通过不断迭代，从一个可行解移动到另一个更优的可行解，直至找到最优解。以下是单纯形法迭代步骤的总结。
一、单纯形法迭代步骤总结
1. 建立初始单纯形表
将线性规划问题转化为标准形式，引入松弛变量或人工变量，构造初始单纯形表。
2. 判断是否为最优解
检查检验数（即目标函数系数）是否全部非正（对于最大化问题），若满足则停止，否则继续下一步。
3. 确定进基变量
在非基变量中选择具有最大正检验数的变量作为进基变量，以提高目标函数值。
4. 确定出基变量
对于进基变量对应的列，计算各约束行的比值（常数项除以该列系数），选择最小的非负比值对应的行，确定出基变量。
5. 进行行变换
用初等行变换将进基变量的系数变为1，并使该列其他元素变为0，形成新的单纯形表。
6. 重复迭代
重复步骤2至步骤5，直到所有检验数均非正，此时得到最优解。
二、单纯形法迭代步骤表格
| 步骤 | 操作内容 | 说明 |
| 1 | 建立初始单纯形表 | 引入松弛变量或人工变量，构建初始表格 |
| 2 | 判断是否为最优解 | 检查检验数是否全为非正（最大化问题） |
| 3 | 确定进基变量 | 选择最大正检验数的变量作为进基变量 |
| 4 | 确定出基变量 | 计算比值，选择最小非负比值对应的行 |
| 5 | 进行行变换 | 通过初等行变换调整表格，使进基变量成为基变量 |
| 6 | 重复迭代 | 循环执行步骤2至步骤5，直至达到最优解 |
三、注意事项
- 单纯形法适用于标准形式的线性规划问题。
- 若出现无界解或退化解，需采取相应处理措施。
- 实际应用中可借助计算机软件（如Excel、MATLAB等）进行高效计算。
通过以上步骤，可以系统地完成单纯形法的迭代过程，从而找到线性规划问题的最优解。
