【单纯形表表格怎么填】在运筹学中，单纯形法是一种用于求解线性规划问题的常用方法。而单纯形表是进行单纯形法计算的重要工具。正确填写单纯形表对于理解和解决线性规划问题至关重要。以下是对如何填写单纯形表的总结与说明，并附上一个示例表格供参考。
一、单纯形表的基本结构
单纯形表通常包括以下几个部分：
1. 变量列（Variables）：列出所有变量，包括决策变量和松弛变量。
2. 系数列（Coefficients）：对应每个变量的系数。
3. 常数项列（Right-Hand Side, RHS）：表示当前基变量的值。
4. 目标函数行（Cj - Zj 行）：用于判断是否达到最优解。
二、填写步骤
1. 建立初始单纯形表
- 将线性规划模型转化为标准形式，即：
- 所有约束为等式；
- 所有变量非负；
- 目标函数为最大化或最小化。
2. 确定基变量和非基变量
- 在初始表中，选择松弛变量作为初始基变量。
- 非基变量则为原问题中的决策变量。
3. 填写系数
- 每个约束方程的系数按列填写；
- 目标函数的系数按行填写。
4. 计算Zj 和 Cj - Zj 行
- Zj 行表示当前基变量对目标函数的贡献；
- Cj - Zj 行用于判断是否需要继续迭代。
三、示例表格
| 变量 | x₁ | x₂ | s₁ | s₂ | RHS |
| s₁ | 1 | 2 | 1 | 0 | 4 |
| s₂ | 3 | 1 | 0 | 1 | 6 |
| Cj | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| Zj | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Cj-Zj | 3 | 5 | 0 | 0 |
> 说明：
- s₁ 和 s₂ 是初始基变量；
- x₁ 和 x₂ 是非基变量；
- RHS 列表示当前基变量的值；
- Cj 行是目标函数中各变量的系数；
- Zj 行是基变量对目标函数的贡献；
- Cj-Zj 行用于判断下一步的入基变量。
四、注意事项
- 填写时要确保每一步的计算准确，避免因计算错误导致结果偏差；
- 若 Cj - Zj 行中所有元素均为非正（最大值问题），则已达到最优解；
- 若存在正数，则需选择最大正值对应的变量作为入基变量，继续迭代。
通过以上步骤和示例，可以系统地掌握单纯形表的填写方法，从而更高效地解决线性规划问题。
