【初二数学急】一种灭虫药粉30kg】在初中数学的学习过程中，经常会遇到一些与实际生活相关的应用题，例如药物配比、重量计算等。今天我们就来分析一个关于“一种灭虫药粉30kg”的数学问题，并通过和表格的形式，帮助大家更清晰地理解解题思路。
一、题目背景
题目描述如下：
“一种灭虫药粉重30kg，其中含有8%的活性成分。现在需要将这种药粉稀释成浓度为2%的药液，问需要加多少千克的水？”
二、解题思路总结
1. 确定已知条件：
- 药粉总重量：30kg
- 活性成分含量：8%
- 稀释后药液浓度：2%
2. 计算活性成分的重量：
- 活性成分 = 30kg × 8% = 2.4kg
3. 设未知数：
- 设需要加水x kg，则最终药液总重量为(30 + x)kg
4. 根据浓度公式建立方程：
- 活性成分不变，因此有：
$$
\frac{2.4}{30 + x} = 2\%
$$
5. 解方程求x：
- $ 2.4 = 0.02 \times (30 + x) $
- $ 2.4 = 0.6 + 0.02x $
- $ 2.4 - 0.6 = 0.02x $
- $ 1.8 = 0.02x $
- $ x = 90 $
三、答案总结
| 项目 | 数值 |
| 原药粉重量 | 30kg |
| 活性成分含量 | 8% |
| 活性成分重量 | 2.4kg |
| 稀释后浓度 | 2% |
| 需要加水量 | 90kg |
四、小结
本题是一个典型的浓度稀释问题，核心在于理解“活性成分不变”这一原则。通过设定变量、列出方程并进行计算，可以得出正确答案。这类题目不仅考察了学生对百分比的理解，也锻炼了他们将实际问题转化为数学模型的能力。
希望这篇总结能帮助你更好地掌握此类数学题的解题方法！
