【根号675等于多少】在数学中，平方根是一个常见的运算，用于求一个数的平方等于给定数值的数。对于“根号675等于多少”这个问题，我们需要计算√675的值，并尽可能地将其简化为最简形式。
一、问题解析
√675 表示的是一个数的平方等于675。我们可以先尝试将675分解质因数，看看是否能提取出平方因子，从而简化表达式。
675 = 5 × 135
= 5 × 5 × 27
= 5 × 5 × 3 × 9
= 5² × 3³
= 5² × 3² × 3
因此，√675 = √(5² × 3² × 3) = 5 × 3 × √3 = 15√3
二、总结与表格展示
| 项目 | 内容 |
| 原始表达式 | √675 |
| 分解质因数 | 5² × 3² × 3 |
| 简化形式 | 15√3 |
| 小数近似值（保留两位小数） | 25.98 |
| 是否可以整除 | 否（√675 是无理数） |
三、进一步说明
虽然√675无法表示为一个整数，但通过因数分解，我们可以将其简化为15√3。这在数学计算中非常有用，尤其是在代数和几何问题中。
如果需要更精确的小数近似值，可以使用计算器或手动计算：
√3 ≈ 1.732
15 × 1.732 ≈ 25.98
因此，√675 ≈ 25.98。
结论：
根号675可以简化为15√3，其小数近似值约为25.98。这是一个无理数，无法用有限小数或分数准确表示。
