【CAPM公式及含义】资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融学中用于评估股票或投资组合预期收益率的重要工具。CAPM通过将资产的系统性风险与市场整体风险进行比较，帮助投资者判断资产是否被合理定价。
一、CAPM公式
CAPM的基本公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 |
| $ R_f $ | 无风险利率（如国债收益率） |
| $ \beta_i $ | 资产i的贝塔系数，衡量其相对于市场的波动性 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 |
二、CAPM的核心含义
CAPM的核心思想是：资产的预期收益率与其系统性风险（即贝塔系数）成正比。也就是说，投资者只有在承担额外的市场风险时，才能获得高于无风险利率的回报。
- 无风险利率（$ R_f $）：代表投资者在没有任何风险的情况下可以获得的回报。
- 贝塔系数（$ \beta_i $）：衡量资产相对于市场整体的波动程度。若 $ \beta = 1 $，则资产与市场同步波动；若 $ \beta > 1 $，则资产波动大于市场；若 $ \beta < 1 $，则资产波动小于市场。
- 市场风险溢价（$ E(R_m) - R_f $）：表示投资者因承担市场风险而要求的额外回报。
三、CAPM的应用与局限
应用场景：
| 场景 | 说明 |
| 投资决策 | 用于评估股票或投资组合是否被低估或高估 |
| 资本成本计算 | 企业可以用CAPM计算股权资本成本 |
| 绩效评估 | 比较投资组合的实际收益与CAPM预测收益 |
局限性：
| 局限 | 说明 |
| 假设过于理想 | CAPM假设市场有效、无交易成本、投资者理性等 |
| 贝塔系数不稳定 | 贝塔值可能随时间变化，影响预测准确性 |
| 不考虑非系统性风险 | CAPM只考虑市场风险，忽略公司特定风险 |
四、总结
CAPM是一个简洁但强大的模型，能够帮助投资者理解资产的风险与收益关系。尽管它存在一定的假设限制，但在实际应用中仍具有广泛的参考价值。理解CAPM不仅有助于投资分析，还能加深对金融市场运行机制的认识。
| 项目 | 内容 |
| 公式 | $ E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f] $ |
| 核心思想 | 预期收益率与系统性风险成正比 |
| 关键参数 | 无风险利率、贝塔系数、市场风险溢价 |
| 应用 | 投资决策、资本成本、绩效评估 |
| 局限 | 假设理想、贝塔不稳定、忽略非系统风险 |
