【2019数学二考研大纲教材版】2019年全国硕士研究生入学统一考试数学二科目大纲在保持基本框架稳定的基础上，对部分内容进行了适当调整。考生在备考过程中应以《2019数学二考研大纲教材版》为依据，系统梳理知识点，强化基础，提升综合应用能力。

本大纲主要涵盖高等数学与线性代数两大部分，其中高等数学占比较大，是复习的重点内容。线性代数部分虽然篇幅较小，但其概念抽象、逻辑性强，同样不可忽视。

以下是对2019年数学二考研大纲的总结与分类整理，便于考生高效复习：

一、大纲主要内容概述

二、具体知识点分类总结

（一）高等数学（约78%）

1. 函数、极限与连续

- 函数的概念及表示法

- 数列与函数的极限

- 极限的运算法则

- 无穷小与无穷大的比较

- 极限存在准则与两个重要极限

- 函数的连续性及其性质

2. 一元函数微分学

- 导数与微分的概念

- 求导法则（四则运算、复合函数、隐函数、参数方程）

- 微分中值定理

- 洛必达法则

- 函数的单调性、极值与最值

- 曲线的凹凸性与拐点

3. 一元函数积分学

- 不定积分与定积分的概念

- 基本积分公式与换元积分法

- 分部积分法

- 定积分的应用（面积、体积、弧长等）

4. 多元函数微分学

- 多元函数的极限与连续

- 偏导数与全微分

- 多元函数的极值与条件极值

- 方向导数与梯度

5. 二重积分

- 二重积分的概念与性质

- 二重积分的计算方法（直角坐标系、极坐标系）

- 二重积分的应用（面积、体积、质心等）

（二）线性代数（约22%）

1. 行列式

- 行列式的定义与性质

- 行列式的展开定理

- 克莱姆法则

2. 矩阵

- 矩阵的运算（加法、乘法、转置、逆矩阵）

- 矩阵的秩与初等变换

- 分块矩阵

3. 向量

- 向量的线性相关与线性无关

- 向量组的极大无关组与秩

4. 线性方程组

- 齐次与非齐次线性方程组的解的结构

- 矩阵的秩与方程组解的关系

5. 特征值与特征向量

- 特征值与特征向量的定义与求法

- 相似矩阵与矩阵的对角化

6. 二次型

- 二次型的标准形与规范形

- 正定二次型的判定

三、复习建议

1. 夯实基础：重点掌握高等数学中的微积分与线性代数的核心概念和基本方法。

2. 注重理解：避免死记硬背，理解每个公式的推导过程和应用场景。

3. 加强练习：通过历年真题和模拟题训练解题思路和技巧。

4. 查漏补缺：定期回顾错题，及时巩固薄弱环节。

5. 合理规划：根据自身情况制定科学的学习计划，确保各部分内容均衡发展。

四、结语

《2019数学二考研大纲教材版》是考生备考的重要参考依据。通过对大纲的深入研究和系统复习，结合扎实的练习与良好的心态，相信每位考生都能在考试中取得理想的成绩。希望以上内容能为你的复习提供帮助，祝你考研顺利！