【1到100的质数和合数有哪些】在数学中，自然数可以分为质数、合数以及1。质数是指只能被1和它本身整除的数（除了1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数。下面是对1到100之间的质数和合数进行的总结，并以表格形式展示。
一、质数（Prime Numbers）
质数是指大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。1到100之间的质数共有25个，具体如下：
| 质数 | 说明 |
| 2 | 唯一的偶质数 |
| 3 | 最小的奇质数 |
| 5 | 不能被2或3整除 |
| 7 | 不能被2、3、5整除 |
| 11 | 不能被2、3、5、7整除 |
| 13 | 同上 |
| 17 | 同上 |
| 19 | 同上 |
| 23 | 同上 |
| 29 | 同上 |
| 31 | 同上 |
| 37 | 同上 |
| 41 | 同上 |
| 43 | 同上 |
| 47 | 同上 |
| 53 | 同上 |
| 59 | 同上 |
| 61 | 同上 |
| 67 | 同上 |
| 71 | 同上 |
| 73 | 同上 |
| 79 | 同上 |
| 83 | 同上 |
| 89 | 同上 |
| 97 | 最大的两位质数 |
这些质数可以通过试除法或埃拉托斯特尼筛法来验证其是否为质数。
二、合数（Composite Numbers）
合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。1到100之间的合数有74个，它们包括所有非质数且大于1的数。以下是一些常见的合数示例：
| 合数 | 说明 |
| 4 | 可被2整除 |
| 6 | 可被2和3整除 |
| 8 | 可被2整除 |
| 9 | 可被3整除 |
| 10 | 可被2和5整除 |
| 12 | 可被2、3、4、6整除 |
| 14 | 可被2和7整除 |
| 15 | 可被3和5整除 |
| 16 | 可被2、4、8整除 |
| 18 | 可被2、3、6、9整除 |
| 20 | 可被2、4、5、10整除 |
| 21 | 可被3和7整除 |
| 22 | 可被2和11整除 |
| 24 | 可被2、3、4、6、8、12整除 |
| 25 | 可被5整除 |
| 26 | 可被2和13整除 |
| 27 | 可被3整除 |
| 28 | 可被2、4、7、14整除 |
| 30 | 可被2、3、5、6、10、15整除 |
| ... | ...（更多合数可继续列举） |
注意：100以内所有的非质数（除了1）都是合数。
三、1
1是一个特殊的数字，它既不是质数也不是合数。因为质数定义为“只有两个正因数”的数，而1只有一个正因数（即1本身），所以不满足质数的条件；同时，它也不能被分解成两个大于1的自然数相乘，因此也不属于合数。
四、总结
- 质数：25个（如上表所示）
- 合数：74个（100以内非质数且大于1的数）
- 1：既不是质数也不是合数
通过了解质数和合数的定义及分布，可以帮助我们更好地理解数的性质和规律，在数学学习和应用中具有重要意义。
