在数学和物理学中，向量是一个非常重要的概念。当我们谈论两个向量之间的关系时，经常会涉及到它们的点积（也称为内积）或叉积。今天，我们将聚焦于两个垂直向量的乘法问题。
首先，我们需要明确什么是垂直向量。两个向量如果彼此正交，则称它们为垂直向量。这意味着这两个向量之间的夹角为90度。
接下来，我们来看一下这两种乘法方式：
1. 点积（内积）
对于两个向量A和B，它们的点积定义为|A||B|cosθ，其中|A|和|B|分别表示向量A和B的模长，θ是这两个向量之间的夹角。当两个向量垂直时，即θ=90°，cosθ=0。因此，两个垂直向量的点积总是等于零。
2. 叉积
对于两个向量A和B，它们的叉积定义为一个新向量C，其大小为|A||B|sinθ，方向由右手定则确定。同样地，当两个向量垂直时，即θ=90°，sinθ=1。因此，两个垂直向量的叉积的大小为|A||B|，并且方向垂直于这两个向量所在的平面。
总结来说，当两个向量相互垂直时，它们的点积为零，而叉积的结果则取决于它们各自的模长以及方向。这为我们解决许多实际问题提供了便利。例如，在物理中，力与位移之间的关系可以用点积来描述；而在工程学中，叉积则被广泛应用于计算力矩等问题。
