在数学的世界里，积的变化规律是一种非常有趣且实用的知识点。它帮助我们理解数字之间的关系，并能快速解决一些复杂的计算问题。以下是五个关于积的变化规律的例子：

一、乘数不变时，被乘数扩大几倍，积就扩大几倍。

例如：3×4=12，如果将3扩大到6（即乘以2），那么新的积为6×4=24，正好是原来的两倍。

二、被乘数不变时，乘数扩大几倍，积也扩大几倍。

比如：7×5=35，当我们将5扩大到10（即乘以2）后，新的积变为7×10=70，同样是原来的两倍。

三、两个数同时扩大相同的倍数，积会扩大这个倍数的平方倍。

如：8×9=72，若两个数都扩大到原来的2倍，则新积为(8×2)×(9×2)=16×18=288，是原积的4倍。

四、一个数扩大若干倍，另一个数缩小相同的倍数，积保持不变。

例如：10×5=50，若第一个数扩大到20（即乘以2），而第二个数缩小到2.5（即除以2），则新积仍为20×2.5=50。

五、一个数扩大或缩小若干倍，另一个数保持不变，积也会相应地扩大或缩小同样的倍数。

比如：15×3=45，若第一个数扩大到30（即乘以2），则新积为30×3=90，是原积的两倍；反之，若第一个数缩小到7.5（即除以2），则新积为7.5×3=22.5，是原积的一半。

这些规律不仅能够帮助我们在日常生活中进行更高效的计算，还能让我们更好地理解和掌握数学的本质。通过不断地练习和应用这些规律，我们的数学思维能力和解决问题的能力都将得到显著提升。希望以上分享对你有所帮助！