【arctanx角度对照表】在数学中，arctanx 是正切函数的反函数，用于求解一个角度的正切值为 x 时对应的角度。在实际应用中，比如三角函数计算、工程设计或物理问题中，了解 arctanx 的角度值非常有用。为了方便查阅和使用，下面整理了一份常见的 arctanx 角度对照表，并结合相关知识点进行简要说明。
一、arctanx 基本概念
arctanx（也写作 tan⁻¹x）表示的是一个角度 θ，使得 tanθ = x。其定义域为全体实数，值域为 (-π/2, π/2)（即 -90° 到 90°）。在实际应用中，我们通常将结果转换为角度制（度数），以便更直观地理解数值大小。
二、常见 arctanx 角度对照表
| x 值 | arctanx（弧度） | arctanx（角度） |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/√3 | π/6 | 30° |
| 1 | π/4 | 45° |
| √3 | π/3 | 60° |
| 2 | ~1.107 | ~63.43° |
| 3 | ~1.249 | ~71.57° |
| 5 | ~1.373 | ~79.74° |
| 10 | ~1.471 | ~84.29° |
| 100 | ~1.561 | ~89.43° |
> 注：以上角度值为近似值，具体数值可根据计算器或数学软件精确计算。
三、使用注意事项
1. 单位统一：在进行计算时，需确保使用一致的单位（弧度或角度）。
2. 象限判断：arctanx 的结果始终位于 -90° 到 90° 之间，因此对于负数 x，得到的角度是负数，表示在第四象限。
3. 实际应用：在编程语言（如 Python、MATLAB）中，arctan 函数常以弧度形式返回结果，需要根据需求进行转换。
四、总结
arctanx 是解决与角度相关的数学问题的重要工具，尤其在三角函数、几何分析及工程计算中广泛应用。通过上述对照表，可以快速查找常见 x 值对应的 arctanx 角度，提高计算效率。同时，理解其基本原理和使用方法，有助于避免常见错误，提升数学应用能力。
