【十大数学难题】在数学发展的历史长河中，无数数学家不断探索未知领域，提出了一系列具有深远影响的数学问题。这些难题不仅推动了数学理论的发展，也激发了无数研究者的热情。以下是被广泛认可的“十大数学难题”，它们涵盖了数论、几何、分析、拓扑等多个数学分支。
一、
1. 黎曼猜想：关于素数分布的一个未解之谜，是数论中最著名的问题之一。
2. 庞加莱猜想：关于三维流形的拓扑性质，已被佩雷尔曼证明。
3. 哥德巴赫猜想：每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
4. P vs NP 问题：计算复杂性理论中的核心问题，关系到算法效率。
5. 霍奇猜想：涉及代数几何与拓扑学之间的联系。
6. 杨-米尔斯存在性与质量间隙：量子场论中的重要问题，与粒子物理相关。
7. 纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性：描述流体运动的基本方程，尚未完全解决。
8. 贝赫和斯维纳特猜想（BSD猜想）：关于椭圆曲线的算术性质。
9. 卡塔兰猜想（现为定理）：关于相邻幂次的差值问题。
10. 克雷格猜想：关于素数间隔的假设。
这些难题不仅代表了数学的前沿问题，也是人类智慧的象征。虽然其中一些已经被解决，但其余仍然悬而未决，等待着未来的数学家去攻克。
二、表格展示
| 序号 | 数学难题名称 | 所属领域 | 现状 | 提出时间 |
| 1 | 黎曼猜想 | 数论 | 未解决 | 1859年 |
| 2 | 庞加莱猜想 | 拓扑学 | 已解决（佩雷尔曼） | 1904年 |
| 3 | 哥德巴赫猜想 | 数论 | 未解决 | 1742年 |
| 4 | P vs NP 问题 | 计算复杂性理论 | 未解决 | 1971年 |
| 5 | 霍奇猜想 | 代数几何 | 未解决 | 1950年 |
| 6 | 杨-米尔斯存在性与质量间隙 | 物理数学 | 未解决 | 1950年代 |
| 7 | 纳维-斯托克斯方程 | 流体力学 | 未解决 | 1822年 |
| 8 | 贝赫和斯维纳特猜想 | 数论 | 未解决 | 1960年代 |
| 9 | 卡塔兰猜想 | 数论 | 已解决（2002年） | 1844年 |
| 10 | 克雷格猜想 | 数论 | 未解决 | 1923年 |
这些数学难题不仅是学术界的挑战，也是人类认知边界的重要标志。它们激励着一代又一代数学家不断探索，推动科学和技术的进步。未来，或许会有新的思想和方法，帮助我们揭开这些谜题的面纱。
