一、二进制转十进制

二进制是由0和1组成的数字系统，每个位上的值都是以2为底的幂次方。从右往左数，第一位是\(2^0\)，第二位是\(2^1\)，第三位是\(2^2\)，以此类推。要将一个二进制数转换为十进制数，只需要将每一位上的数值乘以其对应的权重（即\(2^n\)）然后相加即可。

例如：将二进制数1101转换为十进制。

- 第一位（最右边）：\(1 \times 2^0 = 1\)

- 第二位：\(0 \times 2^1 = 0\)

- 第三位：\(1 \times 2^2 = 4\)

- 第四位（最左边）：\(1 \times 2^3 = 8\)

将所有结果相加得到：\(1 + 0 + 4 + 8 = 13\)。因此，二进制数1101等于十进制数13。

二、十进制转二进制

十进制转二进制的过程则稍显复杂一些，但同样遵循一定的规则。具体来说，就是不断用2去除这个十进制数，直到商为0为止，然后把所有的余数倒序排列起来就得到了相应的二进制数。

例如：将十进制数13转换为二进制。

- 13 ÷ 2 = 6...1

- 6 ÷ 2 = 3...0

- 3 ÷ 2 = 1...1

- 1 ÷ 2 = 0...1

按照上面的结果从下往上读取，得到的二进制数为1101。

以上就是关于二进制与十进制之间相互转换的基本方法介绍。熟练掌握这些技巧不仅有助于理解计算机内部的工作原理，还能在实际应用中提高解决问题的能力。希望本文对你有所帮助！